Dinámica de sistemas mecánicos

En física existen dos tipos importantes de sistemas físicos los sistemas finitos de partículas y los campos. La evolución en el tiempo de los primeros pueden ser descritos por un conjunto finito de ecuaciones diferenciales ordinarias, razón por la cual se dice que tienen un número finito de grados de libertad. En cambio la evolución en el tiempo de los campos requiere un conjunto de ecuaciones complejas. En derivadas parciales, y en cierto sentido informal se comportan como un sistema de partículas con un número infinito de grados de libertad.

La mayoría de sistemas mecánicos son del primer tipo, aunque también existen sistemas de tipo mecánico que son descritos de modo más sencillo como campos, como sucede con los fluidos o los sólidos deformables. También sucede que algunos sistemas mecánicos formados idealmente por un número infinito de puntos materiales, como los sólidos rígidos pueden ser descritos mediante un número finito de grados de libertad.

-- Dinámica de la partícula --

La dinámica del punto material es una parte de la mecánica newtoniana en la que los sistemas se analizan como sistemas de partículas puntuales y que se ejercen fuerzas instantáneas a distancia.

En la teoría de la relatividad no es posible tratar un conjunto de partículas cargadas en mutua interacción, usando simplemente las posiciones de las partículas en cada instante, ya que en dicho marco se considera que las acciones a distancia violan la causalidad física. En esas condiciones la fuerza sobre una partícula, debida a las otras, depende de las posiciones pasadas de la misma.

-- Dinámica del sólido rígido --

La mecánica de un sólido rígido es aquella que estudia el movimiento y equilibrio de sólidos materiales ignorando sus deformaciones. Se trata, por tanto, de un modelo matemático útil para estudiar una parte de la mecánica de sólidos, ya que todos los sólidos reales son deformables. Se entiende por sólido rígido un conjunto de puntos del espacio que se mueven de tal manera que no se alteran las distancias entre ellos, sea cual sea la fuerza actuante (matemáticamente, el movimiento de un sólido rígido viene dado por un grupo uniparamétrico de isometrías).

-- Dinámica de medios continuos y teoría de campos --

En física existen otras entidades como los medios continuos (sólidos deformables y fluidos) o los campos (graviatorio, electromagnético, etc.) que no pueden ser descritos mediante un número finito de coordenadas que caractericen el estado del sistema. En general, se requieren funciones definidas sobre un dominio cuatridiomensional o región. El tratamiento de la mecánica clásica y la mecánica relativista de los medios continuos requiere el uso de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, lo cual ocasiona dificultades analíticas mucho más notables que las encontradas en los sistemas con un número finito de coordenadas o grados de libertad (que frecuentemente pueden ser tratadas como sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias).